从三个1,四个2,五个3 中选出五个数字,能组成多少个不同的五位数?从三个0,四个1,五个2中选出五个数字,能组成多少个不同的五位数?

问题描述:

从三个1,四个2,五个3 中选出五个数字,能组成多少个不同的五位数?
从三个0,四个1,五个2中选出五个数字,能组成多少个不同的五位数?

0个1:0个2~4个2:C50+C51+C52+C53+C54=2^5-C55=31
1个1:0个2~4个2:C51*{C40+C41+C42+C43+C44}=5*2^4=80
同理:
2个1:C52*{C30+C31+C32+C33}=10*2^3=80
3个1:C53*{C20+C21+C22}=10*2^2=40
汇总=31+80+80+40=231
换成0:
0个0:0个1~4个1:C50+C51+C52+C53+C54=2^5-C55=31
1个0:0个1~4个1:C41*{C40+C41+C42+C43+C44}=4*2^4=64
同理:
2个0:C42*{C30+C31+C32+C33}=6*2^3=48
3个0:C43*{C20+C21+C22}=4*2^2=16
31+64+48+16=159