从0、1、2、3、4五个数字中选出四个数字组成能被11整除的无重复数字的四位数,求这样的四位数共有多少个?
问题描述：
从0、1、2、3、4五个数字中选出四个数字组成能被11整除的无重复数字的四位数,求这样的四位数共有多少个?
答
3412... 共5
答
A B C D
1 末尾为零 满足条件:B>C B>A A+C=B即可可以快速的算出共4个1430 3410 2310 1320
2 末尾不为零 这个条件我不好找我找不到什么规律了看出来两个3421 1023
所以一共6个
答案只少不多也可能刚好
答
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数,那么,原来这个数就一定能被11整除.
所以有0+3=1+2,1+4=2+3,0+4=1+3三组
所以有1023,1320,2013,2310,3102,3201六个
.1243,1342,4213,4312,2431,2134,3421,3124八个
.1034,1430,3014,3410,4103,4301六个
共6+8+6=20个