在△ABC中,∠A=二分之一∠B=三分之一∠C,试判断△ABC的形状

问题描述:

在△ABC中,∠A=二分之一∠B=三分之一∠C,试判断△ABC的形状

直角三角形

因为△ABC的内角和为180度,设角A为X度,则二倍角A加三倍角A加角A等于180度…解得角A等于30度,角B是60度,角C为90度,所以这个三角形是直角三角形

假设角A=X度
因为∠A=1/2∠B 所以∠B=2∠A=2X
∠A=1/3∠C 所以∠C=3∠A=3X
又因为∠A+∠B+∠C=180(三角形内角和为180度)
所以 X+2X+3X=180
所以X= 30
即A为30度 B为2*30=60度 C为3*30=90度
所以为直角三角形