棱长等于1的正方体内接于一球体,则该球的表面积是多少?那个正方体的对角线怎么求的,r怎么求得的根号3的?

问题描述:

棱长等于1的正方体内接于一球体,则该球的表面积是多少?
那个正方体的对角线怎么求的,r怎么求得的根号3的?

因为棱长等于1所以可以求出正方体的体对角线等于根号3,所以球的半径r=二分之根号3.再通过球的表面积公式S=4兀r方,可以求出S=3兀

此时此正方体的中心与球体的中心重合
球体的直径应为正方体的体对角线
即R=根号3
所以半径为r=根号3/2
所以球的表面积S=4派r^2=4*派*3/4=3派