求ln（1+1/x）/arccotx 的极限?ln（1+1/x）/arccotx x趋于负无穷的极限是0 why?
问题描述：
求ln（1+1/x）/arccotx 的极限?
ln（1+1/x）/arccotx x趋于负无穷的极限是0
why?
答
lim(x->-无穷大)ln(1+1/x)/arccotx
当x->-无穷大时，1/x->0,
则ln(1+1/x)->ln1=0;
设arccotx=a,则x=cota=cosa/sina,
当x->-无穷大时，即sina->0-,a->-π，
即arccotx->-π，
所以
lim(x->-无穷大)ln(1+1/x)/arccotx
=0/(-π)
=0
答
x趋于负无穷
1/x=0
1+1/x=1
ln（1+1/x）=0
arccotx=π
ln（1+1/x）/arccotx=0/π=0.
答
这是一个 “无穷大/无穷大”型的极限
采用 洛必达 法则
对分子分母分别关于x求导数,然后在进行求极限
如果算不出来,则再继续对分子分母求导数,再来求极限
答
为什么咱算是0/0型
最终极限为1..