过坐标原点作圆（x-5）2+y2=1的切线，则切线的方程是______．
问题描述：
过坐标原点作圆（x-
）2+y2=1的切线，则切线的方程是______．
5
答
由圆（x-
）2+y2=1，得到圆心坐标为（
5
，0），半径r=1，
5
设过原点，且与圆相切的直线方程为y=kx（显然斜率存在），
∴圆心到直线的距离d=
=1，|
k|
5
k2+1
整理得：5k2=k2+1，即k2=
，1 4
解得：k=±
，1 2
则切线的方程为：y=±
x，即x±2y=0．1 2
故答案为：x±2y=0
答案解析：由圆的方程找出圆心坐标和半径r，显然切线方程的斜率存在，且由该直线过原点，设出该直线的方程为y=kx，由直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，进而确定出所求切线的方程．
考试点：圆的切线方程．
知识点：此题考查了圆的切线方程，涉及的知识有：圆的标准方程，直线的点斜式方程，点到直线的距离公式，以及直线的一般式方程，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．