已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．
问题描述：
已知正三角形ABC的边长为a，求△ABC的直观图△A′B′C′的面积．
答
如图①、②所示的实际图形和直观图．
由②可知，A′B′=AB=a，O′C′=
OC=1 2
a，
3
4
在图②中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′=
O′C′=
2
2
a．
6
8
∴S△A′B′C′=
A′B′•C′D′=1 2
×a×1 2
a=
6
8
a2．
6
16
答案解析：按照斜二测画法规则画出直观图，进一步求直观图的面积即可．
考试点：斜二测法画直观图．
知识点：本题考查水平放置的平面图形的直观图的画法，考查作图能力．