求极限lim(根号下(x^+x)-x) x趋于负无穷为什么是x的绝对值*(根号下1+1/x)-x/(x的绝对值)
问题描述：
求极限lim(根号下(x^+x)-x) x趋于负无穷
为什么是x的绝对值*(根号下1+1/x)-x/(x的绝对值)
答
你能把问题说的清楚点吗(x^+x)是什么意思？最好传个图片
我知道了
写成绝对值是对 x趋于正负无穷的统一写法，
单纯 x趋于负无穷 时，结果就是把绝对值化简掉的形式。
结果是： x趋于正无穷，值为1/2。x趋于负无穷时，无极限
陈六子2008
答
lim[√(x^+x)-x]=lim[√(x^2+x)-x][√(x^2+x)+x]/[√(x^2+x)+x] =lim(x^2+x-x^2)/[√(x^2+x)+x] =limx/[√(x^2+x)+x] =lim1/[√(1+1/x)+1]=1/2