平面内有7个点,其中有5个点在一条直线上,此外无三点共线,经过这7个点可连成不同直线的条数是______.
问题描述:
平面内有7个点,其中有5个点在一条直线上,此外无三点共线,经过这7个点可连成不同直线的条数是______.
答
在一直线上5点任取两点构成同一直线,1条
在一直线上5点任取一点,直线外再取一点可构成2×5=10条
在一直线上5点不取,直线外取两点可构成1条,
故一共12条,
故答案为:12.
答案解析:对过其中两点作一直线中的两个点如何取进行分类讨论,一类两点全在直线上,一类在一直线上5点任取一点,直线外再取一点,另一类在一直线上5点不取,直线外取两点即可.
考试点:进行简单的合情推理.
知识点:本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系,培养学生空间想象能力,属于基础题.