若点A(1,1)和点B(3,5)都在直线y=kx+b上,试判断点C(2,4)是否也在这条直线上?

问题描述:

若点A(1,1)和点B(3,5)都在直线y=kx+b上,试判断点C(2,4)是否也在这条直线上?

把点A(1,1)和点B(3,5)代入y=kx+b得

k+b=1
3k+b=5

解得
k=2
b=−1

所以一次函数的解析式为y=2x-1,
当x=2时,y=2x-1=4-1=3,
所以点C(2,4)不在这条直线上.
答案解析:先利用待定系数法确定直线AB的解析式为y=2x-1,然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断.
考试点:一次函数图象上点的坐标特征.
知识点:本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:一次函数图象上点的坐标满足其解析式.