已知1/x + 1/y=1/6,1/y + 1/z=1/9,1/z + 1/x=1/15求已知1/x + 1/y=1/6,1/y + 1/z=1/9,1/z + 1/x=1/15求xyz/xy+yz+zx的值

问题描述:

已知1/x + 1/y=1/6,1/y + 1/z=1/9,1/z + 1/x=1/15求
已知1/x + 1/y=1/6,1/y + 1/z=1/9,1/z + 1/x=1/15求xyz/xy+yz+zx的值

1/x+1/y=1/6,1/y+1/z=1/9,1/z+1/x=1/15
三式相加得
2(1/x+1/y+1/z)=31/90
(1/x+1/y+1/z)=31/180
(xy+yz+zx)/xyz=(1/x+1/y+1/z)=31/180
xyz/(xy+yz+zx)=180/31