两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=12，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积．
问题描述：
两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=12，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积．
答
∵AB=12，∴DE=12，又∵DH=3，∴HE=12-3=9，∵HE∥AB，∴HEAB=ECBC，即912=EC4+EC，故EC=12，∴S△DEF=12DE•EF=12×12×（4+12）=96；S△HEC=12HE•EC=12×9×12=54；∴S阴影部分DHCF=96-54=42．故答案为：42．...
答案解析：根据平移的性质，得到AB=DE，BC=EF，再根据平行线分线段成比例定理，求出EC，然后用S△DEF减去S△HEC即为阴影部分DHCF的面积．
考试点：平移的性质．
知识点：本题考查了平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．