两个全等的直角三角形完全重叠在一起,将△ABC沿着由点B到点C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积

阴影面积=三角形DEF面积-三角形HEC面积
由于两个三角形进行平移，故 AC//DF
所以 EH：CH=EC：CF
已知 EH=10-4=6，CH=4，CF=6
得 EC=6*6/4=9
三角形DEF面积=10*（6+9）/2=75
三角形HEC面积=6*9/2=27
所以 阴影面积=75-27=48
或者：
阴影面积=平行四边形ADFC-三角形ADH
平行四边形ADFC的面积=2*三角形ADC
三角形ADC的面积=1/2*DE*AD=1/2*10*6=30
所以平行四边形ADFC的面积=60
因为三角形ADH面积=1/2*6*4=12
所以阴影面积=60-12=48
或者：
连结AD
因为AB=DE 且 AB‖DE
所以 四边形DABE为平行四边形
因为角ABC为直角 所以四边形DABE为矩形
则 三角形ADH为直角三角形，DA=BE
又因为FC=EB 所以 FC=DA
又因为 FC平行DA
所以四边形DACF为平行四边形
则S阴=S平行四边形DACF-S△ADH
=6*10-6*4/2
=48

阴影部分的面积
=三角形DEF的面积-三角形HFC的面积
=三角形ABC的面积-三角形HFC的面积
=梯形ABEH的面积
=（10+10-4）*6/2=48