有一个水池用两个水管注水,如果单开甲管,2h注满水池,如果单开乙管,5h注满水池.如下:假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管4h可以把一满池水放完.如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:16:18

问题描述：

有一个水池用两个水管注水,如果单开甲管,2h注满水池,如果单开乙管,5h注满水池.
如下:
假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管4h可以把一满池水放完.如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?

答

设水池容量为1，则甲管速度1/2每小时，乙管1/5，丙1/4，由题可知每小时净流进1/2+1/5-1/4=9/20，所以要注满需要20/9小时。

答

设水量为1,则甲管每小时注水1 / 2 乙管每小时注水1 / 5,丙管每小时放水1 / 4
需要时间为
1 / (1 / 2 + 1 / 5 - 1 / 4) = 20 / 9小时