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如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于（　　）A. 0.618B. 22C. 2D. 2

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:17:03
问题描述：

如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么

AB
AD
等于（　　）
A. 0.618
B.
2
2

C.
2

D. 2

答

∵矩形ABCD∽矩形BFEA，
∴AB：BF=AD：AB，
∴AD•BF=AB•AB，
又∵BF=

1
2
AD，
∴
1
2
AD2=AB2，
∴
AB
AD
=
1
2
＝
 2
2
．
故选B．
答案解析：根据相似多边形的对应边成比例求解．
考试点：相似多边形的性质．

知识点：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．

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