用定义证明函数f(x)=2x-(1/x)在(0,正无穷大)上为增函数
问题描述:
用定义证明函数f(x)=2x-(1/x)在(0,正无穷大)上为增函数
答
设x2 > x1 > 0
f(x2) - f(x1) = 2x2 - 1/x2 - (2x1 - 1/x1)
= 2(x2 - x1) + (x2 - x1)/(x1x2)
x2 - x1 > 0
x1x2 > 0
两项均为正,f(x)在(0,正无穷大)上为增函数
答
令0