设变量x,y满足约束条件x+y≥3x−y≥−12x−y≤3,则目标函数z=2x-3y的最小值是______.

问题描述:

设变量x,y满足约束条件

x+y≥3
x−y≥−1
2x−y≤3
,则目标函数z=2x-3y的最小值是______.

变量x,y满足约束条件

x+y≥3
x−y≥−1
2x−y≤3
,目标函数z=2x-3y,
画出图形:
点A(4,5),z在点A处有最小值:z=2×4-3×5=-7,
故答案为:-7.
答案解析:先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=2x-3y表示直线在y轴上的截距,只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可.
考试点:简单线性规划.
知识点:本题主要考查了简单的线性规划,将可行域各角点的值一一代入,最后比较,即可得到目标函数的最优解,是常用的一种方法.