点P到定点F（2,0）的距离是它到定直线X=8的距离的一半,求点P的轨迹方程,并说一轨迹是什么图形?
问题描述：
点P到定点F（2,0）的距离是它到定直线X=8的距离的一半,求点P的轨迹方程,并说一轨迹是什么图形?
答
椭圆第二定义：椭圆上的点到焦点的距离与他到准线的距离之比为离心率.
c=2,a^2\c=8,c\a=1\2,
可求椭圆方程.
或者,设该点坐标（X,Y）,
因为点P到定点F（2,0）的距离是它到定直线X=8的距离的一半,
所以(X-2)^2+Y^2=(X-8）^2*(1\4)
轨迹为X^2\16+Y^2\4=1