一道(?在三角ABC中.D是BC边上的一点.DE垂直平分AC.三角ABD的周长9cm.AC=3cm.则三角ABC的周长?

问题描述:

一道(?
在三角ABC中.D是BC边上的一点.DE垂直平分AC.三角ABD的周长9cm.AC=3cm.
则三角ABC的周长?

DE垂直平分AC,则AD=DC. 又S-ABD=AB+BD+AD=9,所以,S-ABC=AB+BC+AC=AB+BD+DC+AC=AB+BD+DA+AC=S-ABD+AC=9+3=12cm

考虑极限,当ABC是正三角形的话,那么D和B同一个点。即周长是12cm
或者,因为de是中垂线,那么ad=dc,ab+bd+ad=9=ab+bd+dc=ab+bc

DE垂直平分AC.则三角形ACD是等腰三角形,AD=CD
所以,三角形ABC周长是
9+3=12cm