如图(1)两条直线相交于一点,有______对对顶角;如图(2)三条直线相交于一点,请写出所有对顶角;如图(3)n条直线相交于一点,有______对对顶角.
问题描述:
如图(1)两条直线相交于一点,有______对对顶角;
如图(2)三条直线相交于一点,请写出所有对顶角;
如图(3)n条直线相交于一点,有______对对顶角.
答
知识点:本题考查多条直线相交于一点所形成的对顶角的个数的计算规律.即n条直线相交于一点,有n(n-1)对对顶角.
(1)两条直线相交于一点,有2对对顶角;
(2)三条直线相交于一点,有∠AOB和∠DOE,∠AOC和∠DOF,∠BOC和∠EOF
∠BOD和∠EOA,∠COD和∠FOA,∠COE和∠FOB,6对;
(3)n条直线相交于一点,有n(n-1)对对顶角.
答案解析:(1)两条直线相交于一点,有2×1=2对对顶角;
(2)三条直线相交于一点,有3×2=6对对顶角;
(3)根据(1)、(2)观察的规律可知,n条直线相交于一点,有n(n-1)对对顶角.
考试点:对顶角、邻补角.
知识点:本题考查多条直线相交于一点所形成的对顶角的个数的计算规律.即n条直线相交于一点,有n(n-1)对对顶角.