lim √（3-x）-√（1+x）/x平方+x-2x→1
问题描述：
lim √（3-x）-√（1+x）/x平方+x-2
x→1
答
lim √（3-x）-√（1+x）/x^2+x-2=[(3-x)-(1+x)]/2√t /x^2+x-2(这里可以设f(x)=√x,拉格朗日中值定理f(b)-f(a)=(b-a)f'(t)，t介于ab之间)，在x趋向于1时，t趋向于2， 原式=lim（1-x）/√t /（x-1）(x+2)=-√2/6
显然这种方法有技术含量
答
lim (√（3-x）-√（1+x）)/(x平方+x-2)
x→1
=lim (2-2x)/{[√（3-x）+√（1+x）]*(x-1)（x+2)}
x→1
=-√2/6
答
答案是-1；这种你自己要学会转换；你看 √（3-x）-√（1+x）/x^2=[√(3-x）-√(1+x)]/x^2 *[√(3-x)+√(1+x)]/[√(3-x)+√(1+x)]=(2-2x)/x^2*([√(3-x)+√(1+x)])lim(2-2x)/x^2*([√(3-x)+√(1+x)])=0x→1 所以答案=...
答
可以用洛必达法则求解