一道有关于空间向量的数学题求：（1）过点P（3,-1,2）且垂直于直线L：x-y+z=-1,2x-y+z=4的平面α的方程；（2）平面α与直线L的交点；（3）点P到直线L的距离第（1）题不用做,答案是y+z-1=0 ,只做第(2)（3）题
问题描述：
一道有关于空间向量的数学题
求：（1）过点P（3,-1,2）且垂直于直线L：x-y+z=-1,2x-y+z=4的平面α的方程；（2）平面α与直线L的交点；（3）点P到直线L的距离
第（1）题不用做,答案是y+z-1=0 ,只做第(2)（3）题
答
（2）联立方程X-Y+Z=-1,2X-Y+Z=4,Y+Z-1=0,解得X=5,Y=7/2,Z=-5/2即为交点M（5,7/2,-5/2)
（3）距离即为PM的距离,根据空间点点之间的距离公式,解得S=√178/2