lim n趋向无穷大 (2^3n-3^2n-1)/(2^3n+3^2n)=?
问题描述：
lim n趋向无穷大 (2^3n-3^2n-1)/(2^3n+3^2n)=?
答
(2^3n-3^2n-1)/(2^3n+3^2n)
=(2^3n-1/3*3^2n)/(2^3n+3^2n)
=(8^n-1/3*9^n)/(8^n+9^n)
上下除9^n
=[(8/9)^n-1/3]/[(8/9)^n+1]
n趋向无穷大
(8/9)^n趋于0
所以极限=(0-1/3)/(0+1)=-1/3
答
原式=(8^n-((9^n)/3))/(8^n+9^n)
分数线上下同时除以9^n 得 =((8/9)^n-1/3)/((8/9)^n +1)
取n趋向无穷大时的极限时 原式= -1/3