到底数列的极限的概念怎么理解设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=an→∞为什么这句话是错的设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a}越来越接近0,则limXn=an→∞也是错的
问题描述：
到底数列的极限的概念怎么理解
设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=a
n→∞
为什么这句话是错的
设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a}越来越接近0,则limXn=a
n→∞
也是错的
答
因为在一般的定义中，∞ 不是数，但是极限是一个确定的值，那么一个确定的值怎么能和一个不是数的东西联系起来谈的。这里的错误主要在极限符号的乱用。
答
设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=a n→∞ 这句话显然是错误的,比如Xn=-n那么,n→∞ 时,你自己说-n-a是不是越来越小!设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a越来越接近0,则limXn=a n→∞ 这句话显然也是错...