到底数列的极限的概念怎么理解 设数列{Xn},当n 越来越大时,{Xn-a}越来越小,则 limXn=an→∞为什么这句话是错的设数列{Xn},当n越来越大时,Xn-a}越来越接近0,则limXn=an→∞也是错的四楼的说得对大家都来交流

当n 越来越大时，{Xn-a}越来越小
说明随着n增大xn越来越小 应该是无极限哇。

极限的定义是无论多么给定多么小的一个整数m,都存在一个数N1,当n>N1时,|Xn-a|问题一,二都应该是|Xn-a|越来越小
判断极限都应严格的按照定义来
举的例子中的Xn-a是越来越接近1的,不能说明问题,我个人认为是这样的:数列都有前面有限项没有趋向于极限值的趋势,所以不可以说当n 越来越大时，{Xn-a}越来越小,而应该说n大于某一值后,因为前面几项是不定的,这时,当n 越来越大时，{Xn-a}的变化是不定的.要说明的是:它们对极限值也不影响.极限的定义我觉得就是考虑到了这个吧

其实三楼说对了,越来越小不一定就是趋近于0.可以趋近于任何一个数,当不等于0时候,第一个判断当然是错的.
第二介判断:越来越接近0也不一定就是趋近于0,也可以趋近于比0大的任何一个数,这样都可以说是越来越接近于0,所以这个判断也是错的.

极限的定义是无论多么给定多么小的一个整数m,都存在一个数N1,当n>N1时,|Xn-a|问题一,二都应该是|Xn-a|越来越小
判断极限都应严格的按照定义来

要回答为什么是错的,只要举一个反例就好了.
令Xn=1+1/n,a=0.
这样Xn-a越来越小,并且Xn-a还越来越接近0,但是显然a不是Xn的极限.

三楼说的也不对,您举的例子中的Xn-a是越来越接近1的,不能说明问题,我个人认为是这样的:数列都有前面有限项没有趋向于极限值的趋势,所以不可以说当n 越来越大时，{Xn-a}越来越小,而应该说n大于某一值后,因为前面几项是不定的,这时,当n 越来越大时，{Xn-a}的变化是不定的.要说明的是:它们对极限值也不影响.极限的定义我觉得就是考虑到了这个吧!谁还有更好的答案,交流一下