如果x的平方 —3x+1=0,求x的4次方+x的4次方分之一的值
问题描述：
如果x的平方 —3x+1=0,求x的4次方+x的4次方分之一的值
答
x²-3x+1=0
两边同时除以x
x-3+1/x=0
x+1/x=3
两边平方得
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
再平方得
x^4+2+1/x^4=49
x^4+1/x^4=47
答
因为x的平方 —3x+1=0,
所以X+1/X=3(两边同除于不为0的X)
借助完全平方公式即可求出x的平方+ x的平方分之一等于7,从而求x的4次方+x的4次方分之一的值为7^2-2=47