用反证法证明;过直线外一点只能做一条直线与已知直线垂直

问题描述:

用反证法证明;过直线外一点只能做一条直线与已知直线垂直

和一条直线垂直的直线是相互平行的直线,经过一点的两条以上的直线平行的平行线是不存在的,所以过直线外一点只能做一条直线与已知直线垂直

假设有两条不重合直线a,b都过l外一点P且垂直于l
因为a垂直于l,b垂直于l
所以a||b
所以a,b没有交点
与假设矛盾
所以假设不成立
所以过直线外一点只能做一条直线与已知直线垂直