证明：在同一平面内 过直线外一点只能做一条直线与已知直线垂直
问题描述：
证明：在同一平面内 过直线外一点只能做一条直线与已知直线垂直
答
已知在平面a内,点P在直线l外,求证：在平面a内过点P有且只有一条直线与直线l垂直略证：反证法假设在平面a内过点P两条直线m,n都与直线l垂直即m⊥l,n⊥l由于m,n共面,所以m//n这与m与n相交于点P矛盾,所以假设不成立即得证：在平面a内过点P有且只有一条直线与直线l垂直