(2005•武汉)小明家装修房屋,用同样的正多边形瓷砖铺地,顶点连着顶点,为铺满地面而不重叠,瓷砖的形状可能有(  )A. 正三角形、正方形、正六边形B. 正三角形、正方形、正五边形C. 正方形、正五边形D. 正三角形、正方形、正五边形、正六边形

问题描述:

(2005•武汉)小明家装修房屋,用同样的正多边形瓷砖铺地,顶点连着顶点,为铺满地面而不重叠,瓷砖的形状可能有(  )
A. 正三角形、正方形、正六边形
B. 正三角形、正方形、正五边形
C. 正方形、正五边形
D. 正三角形、正方形、正五边形、正六边形

正三角形的每个内角是60°,能整除360°,能密铺;
正方形的每个内角是90°,4个能密铺;
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能密铺;
正六边形的每个内角是120°,能整除360°,能密铺.
故选A.
答案解析:求出各个正多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件即可作出判断.
考试点:平面镶嵌(密铺).


知识点:本题考查的知识点是:一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°.本题的难点在于判断出是求一种多边形的镶嵌.