已知等腰梯形的上底长2a.下底长为2b，中位线长为2x，梯形内切圆半径为y，平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段长为2z，则x，y，z的大小关系为（ ）A. x＞y＞zB. z＞x＞yC. y＞x＞zD. z＞y＞x
问题描述：
已知等腰梯形的上底长2a.下底长为2b，中位线长为2x，梯形内切圆半径为y，平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段长为2z，则x，y，z的大小关系为（ ）
A. x＞y＞z
B. z＞x＞y
C. y＞x＞z
D. z＞y＞x
答
依题意，作图如下：
OT为梯形内切圆半径，|OT|=y，PQ为梯形的中位线，|PQ|=2x＞2y，
∴x＞y；
MN为平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段，则|MN|=2z，
依题意，|MN|＞|PQ|，即2z＞2x，
∴z＞x；
∴z＞x＞y．
故选B．
答案解析：作出图形，利用圆心在其中位线上，平分梯形面积的截线段MN在其中位线之下方，从而可得答案．
考试点：不等式比较大小．
知识点：本题考查不等式比较大小，考查作图与识图能力，属于中档题．