几何题,帮个忙在三角形ABC中,角ACB=90°,BE评分角ABC,CD垂直AB于D,EG垂直AB于G,CD与BE交于F.求证：四边形CFGE是菱形.
问题描述：
几何题,帮个忙
在三角形ABC中,角ACB=90°,BE评分角ABC,CD垂直AB于D,EG垂直AB于G,CD与BE交于F.求证：四边形CFGE是菱形.
答
CD⊥AB,∠ACB=90°
∴CD‖EG
∴∠AFD=∠AEG
又∵△ACE和△AGE为直角三角形且斜边相等
∴△ACE和△AGE全等
∴∠AEC=∠AEG,CE=EG.①
又∠AFE和∠CFE为对顶角
∴∠CFE=∠AEC
∴CF=CE
由①可知
CF=EG