1、在△ABC中,AB=20cm,AC=13cm,BC边上的高AD=12,求BC的边长2、在Rt△中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c且a：b=5：12,c=26,则a=_____,b=_____.3、在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB²+BC²+CA²=____

答
设BD为X，CD为Y。由勾股定理可知，20的平方减去12的平方等于X的平方为，求出X=16。同理可知Y=5。X+Y=21，为BC的长度。
2、由于不知道哪个脚是直角，
所以会有两个值。
令a的长度为5X可知，b的长度为12X。设，c为斜边，由勾股定理可知，5X的平方加上12X的平方，等于26的平方，求出X=2，所以a=10，b=24；假设，b为斜边，26的平方加上5X的平方，等于12X的平方，求出X=2.38，所以a=11.9 ，b=28.56（这里会用到开平方）；a比b小，所以a是不能为斜边的。
3、由于AB是斜边，由可知，BC的平方+AC的平方=AB的平方=4，所以AB²+BC²+CA²=8

1、设BD为X，CD为Y。由勾股定理可知，20的平方减去12的平方等于X的平方为，求出X=16。同理可知Y=5。X+Y=21，为BC的长度。
2、由于不知道哪个脚是直角，所以会有两个值。令a的长度为5X可知，b的长度为12X。假设，c为斜边，由勾股定理可知，5X的平方加上12X的平方，等于26的平方，求出X=2，所以a=10，b=24；假设，b为斜边，26的平方加上5X的平方，等于12X的平方，求出X=2.38，所以a=11.9 ，b=28.56（这里会用到开平方）；a比b小，所以a是不能为斜边的。
3、由于AB是斜边，由勾股定理可知，BC的平方+AC的平方=AB的平方=4，所以AB²+BC²+CA²=8
这里主要应用勾股定理，和设未知数。

楼上的回答已经很具体了.