几何线段证明题:已知:点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6求(1)AB的长(2)AD:CB要详细的过程帮帮忙把 谢谢啊!

问题描述:

几何线段证明题:已知:点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE=6
求(1)AB的长(2)AD:CB
要详细的过程
帮帮忙把
谢谢啊!

。。。注意C点可以在两边。。其他,你自己画画就知道了

解,设AB=X,AC=2/3AB.BC=AB-AC=1/3AB.EB=1/2BC,AD=1/2AB
DE=AC-AD+1/2BC.将X代入得
2/3X-1/2X+1/2*X/3=6
X=18
AD=1/2X=9,CB=1/3X=6
AD:CB =3:2

(1)DE=DB-EB=AB/2-CB/2=(AB-CB)/2=AC/2=(2AB/3)/2=AB/3
所以 AB=3DE=3*6=18
(2)AD=AB/2=18/2=9 ,CB=AB-AC=18-2/3*18=6
所以 AD:CB=9:6=3:2

太简单 画图就明白了 你只要照着已知条件画就可以了
AC=2/3AB
CD=1/6AB
CE =1/6AB
BE =1/6AB
DE=1/3AB
AB=18
AD=1/2AB=9
CB=1/3AB=6
AD:CB=3:2