有一个深为30cm的圆柱形桶,桶内装的水完全结成冰,冰面高出水面2cm,求桶内的水原来的深度是多少?(冰的密度为0.9×103kg/m3)

问题描述:

有一个深为30cm的圆柱形桶,桶内装的水完全结成冰,冰面高出水面2cm,求桶内的水原来的深度是多少?(冰的密度为0.9×103kg/m3

水结冰,质量不变,即m=m
∵ρ=

m
V

∴ρVV
∵V=Sh,
∴ρShSh
由题知,h=h+2cm,可得
ρShS(h+2cm)
即:1g/cm3h=0.9g/cm3×(h+2cm)
解得:h=18cm.
答:桶内的水原来的深度为18cm.