有一个深为30cm的圆柱形桶,桶内装的水完全结成冰,冰面高出水面2cm,求桶内的水原来的深度是多少?(冰的密度为0.9×103kg/m3)
问题描述:
有一个深为30cm的圆柱形桶,桶内装的水完全结成冰,冰面高出水面2cm,求桶内的水原来的深度是多少?(冰的密度为0.9×103kg/m3)
答
水结冰,质量不变,即m水=m冰,
∵ρ=
,m V
∴ρ水V水=ρ冰V冰,
∵V=Sh,
∴ρ水Sh水=ρ冰Sh冰,
由题知,h冰=h水+2cm,可得
ρ水Sh水=ρ冰S(h水+2cm)
即:1g/cm3h水=0.9g/cm3×(h水+2cm)
解得:h水=18cm.
答:桶内的水原来的深度为18cm.