离心率e=根号2 经过点M(-5,3)的标准双曲线方程是怎么求的哦!
问题描述：
离心率e=根号2 经过点M(-5,3)的标准双曲线方程是怎么求的哦!
答
e=c/a=根号2,故又根据c的平方等于a的平方加b的平方,易解得a等于b,然后再设双曲线方程为x的平方减y的平方等于a的平方,可以将点M带进去解出a就可以了。解得a等于4。
答
e=c/a=√2.∴c=(√2)a,结合a²+b²=c²可知,a=b＞0,∴双曲线为等轴双曲线.可设其方程为x²-y²=m.(m≠0).∵双曲线过点(-5,3).∴m=25-9=16.∴双曲线的标准方程为(x²/16)-(y²/16)=1....