根据数列极限的定义证明：lim0.99999(n个）=1,请写出具体的证明过程,拜托啦
问题描述：
根据数列极限的定义证明：lim0.99999(n个）=1,请写出具体的证明过程,拜托啦
答
证明：因为1/3=0.33333(n个)，那么0.99999(n个)=3*0.33333333(n个)=3*(1/3)=1，所以命题得证。
答
这还要证明啊，它就是1啊。
答
证：|0.999999(n个)-1|=(1/10)^n=1/(10^n)
为了使|0.999999(n个)-1|小于任意给定的正数ε,只要
1/(10^n)lg(1/ε)
所以任意ε>0,取N=lg(1/ε)
则当n>N时,就有|0.999999(n个)-1|即lim0.99999(n个）=1
答
对任意ε>0 ，
则|xn-1|=0.00...01(小数点后n-1个0)
=1/(10^n)
取N=[log(1/ε)]+1
有当n>N时 |xn-1|从而得证