已知三个平面α，β，γ两两相交于三条直线，即α∩β=c，β∩γ=a，γ∩α=b，若a和b不平行．求证：a，b，c必过同一点．
问题描述：
已知三个平面α，β，γ两两相交于三条直线，即α∩β=c，β∩γ=a，γ∩α=b，若a和b不平行．求证：a，b，c必过同一点．
答
若c与b交于一点，可设c∩b=P．
由P∈c，且c⊂β，有P∈β；又由P∈b，b⊂γ，有P∈γ；
∴P∈β∩γ=a；
所以，直线a，b，c交于一点（即P点）．
答案解析：证三线交于一点时，先由两线交于一点，再证这一点也在第三条直线上．
考试点：平面的基本性质及推论．
知识点：本题考查了空间中的直线平行，或相交的证明，特别是几何符号语言的应用，考查学生的推论能力．