求值 (lg3)^(lg3)*3^{lg(lg3 10)}注:3^{lg(lg3 10)}中的lg3 10中3为底数 10为真数
问题描述:
求值 (lg3)^(lg3)*3^{lg(lg3 10)}
注:3^{lg(lg3 10)}中的lg3 10中3为底数 10为真数
答
换底公式,把log3 10换成lg10/log3
答
设lg3=a 这样看起来更清楚些lg3 10=lg10 / lg3 =1/alg(lg3 10)=lg(1/a)=lg1-lga=0-lga=-lga3^{lg(lg3 10)}=3^(-lga)=(10^a)^(-lga)=10^(-alga)=(10^(lga))^(-a)=a^(-a)(lg3)^(lg3)=a^a所以(lg3)^(lg3)*3^{lg(lg3 10)...