光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．（1）写出y关于x的函数关系式；（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的13以下？（ lg3≈0.4771）
问题描述：
光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y．
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的
以下？（ lg3≈0.4771） 1 3
答
（1）依题意：y=a（0.9）x，x∈N+（6分）
（2）依题意：y≤
a，即：a(0.9)x≤1 3
，a 3
得x≥log0.9
＝1 3
≈−lg3 2lg3−1
≈10.42：（9分）−0.4771 0.9542−1
答：通过至少11块玻璃后，光线强度减弱到原来的
以下．1 3
答案解析：（1）通过一块后强度为：a（0.9），通过二块后强度为：a（0.9）2，依此经过x块后强度为：a（0.9）x．
（2）根据光线强度减弱到原来的
以下建立不等式：y≤1 3
a，求解．1 3
考试点：函数模型的选择与应用．
知识点：本题主要考查利用等比数列建立函数模型及应用，还考查了指数不等式的解法．