若正实数x y满足2x+3y+2xy=24求2x 3y的最小值求2x+3y的最小值
问题描述:
若正实数x y满足2x+3y+2xy=24求2x 3y的最小值
求2x+3y的最小值
答
∵x,y是正实数,根据最值不等式:2x+3y ≥ 2√(2x*3y),当且仅当2x=3y时,该值存在又因为:2x+3y+2xy=24则:2x+3y=24-2xy∴24-2xy ≥ 2√(2x*3y)72-2x*3y ≥ 6√(2x*3y)令t=√(2x*3y),即:t>0,则:72-t² ≥ 6t...