两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0（a≠±1）的交点的轨迹方程是______．
问题描述：
两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0（a≠±1）的交点的轨迹方程是______．
答
知识点：求含有参数的两条曲线交点的轨迹方程，我们处理的办法是，构造方程组，将两个曲线方程中的参数表达出来，消参数，然后根据题目要求，判断x，y的取值范围．
由
（a≠±1）得
ax+y+1＝0 x−ay−1＝0
（a≠±1）
a＝−
y+1 x a＝
x−1 y
即x2+y2-x+y=0（xy≠0）
答案解析：由两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0（a≠±1）的方程，构造方程（组），解方程（组）后，求出交点坐标，消去参数a，易得两条直线ax+y+1=0和x-ay-1=0（a≠±1）的交点的轨迹方程．
考试点：两条直线的交点坐标；轨迹方程．
知识点：求含有参数的两条曲线交点的轨迹方程，我们处理的办法是，构造方程组，将两个曲线方程中的参数表达出来，消参数，然后根据题目要求，判断x，y的取值范围．