已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a等于多少?
问题描述：
已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a等于多少?
答
根据斜率公式。。。 （a^2+a)/(2-1)=(a^3-a^2)/(3.2) 得 a^2=1
答
即向量AB//向量BC
即 （1,a²+a) //（1,a³-a²）
∴ a²+a=a³-a²
∵ a>0
∴ a+1=a²-a
∴ a²-2a-1=0
∴ a=1+√2(舍负)