已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax(a为常数,a>0) (1)当a=1时,求函数f(x)在x=1处的切线方程.（2）当y=f（x）在x=1/2处取得极值,若关于x的方程f（x）-b=0在[0,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.（3）对于任意a∈（1,2）,存在x∈[1/2,1],使不等式f（x）＞m（a^2+2a-3）成立,求实数m的取值范围.
问题描述：
已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax(a为常数,a>0) (1)当a=1时,求函数f(x)在x=1处的切线方程.
（2）当y=f（x）在x=1/2处取得极值,若关于x的方程f（x）-b=0在[0,2]上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围.
（3）对于任意a∈（1,2）,存在x∈[1/2,1],使不等式f（x）＞m（a^2+2a-3）成立,求实数m的取值范围.
答