利用均值定理证明不等式已知x,y为正实数,且x+y=1 求证 xy+1/xy≥17/4
问题描述:
利用均值定理证明不等式
已知x,y为正实数,且x+y=1 求证 xy+1/xy≥17/4
答
1=x+y≥2√(xy) 得xy≤1/4 而xy+1/xy≥2 当且仅当xy=1/xy时取等 也就是xy=1时 画出xy+1/xy图像得 0