已知“命题p：∃x∈R，使得ax2+2x+1＜0成立”为真命题，则实数a满足（ ）A. 0，1）B. （-∞，1）C. 1，+∞）D. （-∞，1]
问题描述：
已知“命题p：∃x∈R，使得ax2+2x+1＜0成立”为真命题，则实数a满足（ ）
A. 0，1）
B. （-∞，1）
C. 1，+∞）
D. （-∞，1]
答
由题意，p为真命题．（1）当a=0时成立；
（2）a＜0时恒成立；
（3）a＞0时，有
，解得0＜a＜1
a＞0
＜04a−4 4a
综上，a＜1，
故选B．
答案解析：q为真命题，通过对二次项系数的讨论求出a的范围化简命题．
考试点：特称命题；命题的否定．
知识点：本题考查命题的真假判断与应用，解决二次函数注意对二次项系数的讨论、复合命题的真假与构成其简单命题的真假关系．