已知,a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3...a100+a1=100那么a1+a2+a3+a4...+a100=

问题描述:

已知,a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3...a100+a1=100那么a1+a2+a3+a4...+a100=

2500

a1+a2+a3+a4+......+a99+a100=a1+a100+a2+a3+a3+a4+......+a98+a99-(a3+a4+·······+a97+a98)=2+3+.....+98+100-(3+4+....+97)=1+2+3+...+99-3-4-...-97=1+2+98+99=200

2(a1+a2+a3+a4...+a100)=1+2+3+4...+100=5050
a1+a2+a3+a4...+a100=2525