在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是______．
问题描述：
在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是______．
答
∵d＜0，|a3|=|a9|，∴a3=-a9，
∴a1+2d=-a1-8d，
∴a1+5d=0，∴a6=0，
∴an＞0（1≤n≤5），
∴Sn取得最大值时的自然数n是5或6．
故答案为：5或6
答案解析：根据d＜0，|a3|=|a9|，判断出a3=-a9，进而根据等差数列的通项公式求得a1+5d=0，判断出a6=0进而可知从数列的第7项开始为负，进而可判断出前n项和Sn取得最大值的自然数n的值．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查等差数列的性质．考查了学生分析问题和解决问题的能力．