集合M=｛x│x=kπ/2+π/4,k∈Z｝,N=｛x│x=kπ/4+π/2,k∈Z｝问M和N之间的关系.A.M=N B.M包含N C.M包含于N D.M和N的交集为空集.要有具体的过程和说明.
问题描述：
集合M=｛x│x=kπ/2+π/4,k∈Z｝,N=｛x│x=kπ/4+π/2,k∈Z｝
问M和N之间的关系.A.M=N B.M包含N C.M包含于N D.M和N的交集为空集.
要有具体的过程和说明.
答
答案是c
从简单上说，M是指坐标系中各象限的平分线，而N是还包括各坐标轴。
答
随便代些整数就容易了(因为是选择题,所以投机取巧哈!)
不难发现,
M=135,225,315...(一直加90)["度"为单位]
N=135,180,225,270,315...(一直加45)
观察发现N的范围大于M
所以N包含M,即M包含于N
答案:C
答
集合M中:x=kπ/2+π/4
=π/4*(2k+1)
由k∈Z,则有(2k+1)∈ 奇数
集合N中:x=kπ/4+π/2
=π/4*(k+2)
由k∈Z,则有(k+2)∈ Z
又奇数集为整数集的子集
则(2k+1)包含于(k+2)
则M包含于N
( C )