当x趋紧与无穷时,x*cosx的极限是多少?求详解
问题描述：
当x趋紧与无穷时,x*cosx的极限是多少?求详解
答
不存在。因为当x=nπ+0.5π的时候，该表达式是0
而x=nπ的时候，该表达式是x趋近于无穷
显然有两个子数列极限不相等，所以原函数极限不存在
答
这种极限不存在，cosx是一个摆动函数！
答
不能确定，x趋近于无穷时cosx大小、正负不能确定，所以x*cosx也不能确定！
答
当x趋紧与无穷时，cosx约等于0，所以x*cosx=0，
当x趋紧与无穷时，x*cosx的极限是0
答
lim(x→∞)xcosx
当x=2kπ时 k→∞
这时lim(x→∞)xcosx=∞
当x=2kπ+π/2时 k→∞
这时lim(x→∞)xcosx=0
综上可知函数极限不存在.
答
极限不存在
答
当x趋近于无穷时，cos x 是有界变量，所以x*cos x 的极限是无穷。