已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5).

问题描述:

已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5).

由f(2)=1,f(3)=2,得

log2(2a+b)=1
log2(3a+b)=2

2a+b=2
3a+b=4

a=2
b=−2

∴f(x)=log2(2x-2),
∴f(5)=log28=3.
答案解析:根据对数的基本运算,联立方程即可求出a,b的值.
考试点:函数的值.
知识点:本题主要考查对数的基本计算,根据条件求出a,b的值是解决本题的关键.